北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《利用三角函數(shù)測(cè)高》直角三角形的邊角關(guān)系PPT免費(fèi)下載，共24頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能夠設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制測(cè)傾器和運(yùn)用測(cè)傾器進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以及撰寫活動(dòng)報(bào)告的過程；
2.能夠?qū)λ玫臄?shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和矯正；(重點(diǎn))
3.能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))
情境引入
如果不告訴你這些高樓大廈的高度，你能想到辦法測(cè)出它們的高度嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你就行.
講授新課
測(cè)量?jī)A斜角
問題1：如何測(cè)量?jī)A斜角？
測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器 ----簡(jiǎn)單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成
問題2：如何使用測(cè)傾器？
1.把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置.
2.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).
測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度
問題1：如何測(cè)量旗桿的高度？
在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可以直接在旗桿下來回行走，所以只需測(cè)量一次角度（如圖中的α）就可以確定旗桿的高度.
問題2：測(cè)量旗桿的高度的步驟是怎么樣的呢？
1.在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角∠MCE=α；
2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；
3.量出測(cè)傾器的高度AC=a，可求出MN的高度.
MN=ME+EN=l·tanα+a
典例精析
例1 如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測(cè)量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測(cè)得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度(精確到0.01m).
解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn),根據(jù)題意，可知
∠DEM=30°,BC=EM=30m, CM=BE=1.4m
在Rt△DEM中，
DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m)，
CD=DM+CM=17.32+1.4≈18.72(m).
∴學(xué)校主樓的高度約為18.72m
測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度
問題1：在黃浦江的另一端，你能否測(cè)量東方明珠的高度呢？
在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不可以直接從測(cè)點(diǎn)到達(dá)被測(cè)點(diǎn)的腳下，這時(shí)我們能利用兩次測(cè)量仰角（圖中α和β），再結(jié)合解三角形的知識(shí)來求出東方明珠的高度.
問題2：測(cè)量東方明珠的高度的步驟是怎么樣的呢？
1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE=α；
2.在測(cè)點(diǎn)B處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MDE=β；
3.量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a，以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.
當(dāng)堂練習(xí)
1.如圖所示，在離上海東方明珠塔1000m的A處，用儀器測(cè)得塔頂?shù)难鼋?ang;BAC為25°(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器距地面高為1.7m.求上海東方明珠塔的高BD.（結(jié)果精確到1m.）
2.如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至C處.測(cè)得仰角為60°，小明的身高為1.5 m. 你能幫小明算出該塔有多高嗎? (結(jié)果精確到1 m)
3.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．（tan39°≈0.81）
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）
4.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB＝80米．為測(cè)量居民樓與這座大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）
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