《為什么它們平行》證明PPT課件2
前面我們探索過(guò)直線平行的條件.
大家來(lái)想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？
［1］在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線.
［2］兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行.
［3］同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
定理 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
→如圖已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b.
那如何證明這個(gè)題呢？我們來(lái)分析分析.
要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來(lái)證明.這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.
因?yàn)閺膱D中可知∠2與∠3組成一個(gè)平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2.又因?yàn)橐阎獥l件中有∠2與∠1互補(bǔ)，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.
... ... ...
解題 已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b.
證明： ∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）
∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)的定義）
∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)）
∵∠3+∠2=180°（平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
... ... ...
反思 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.→已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁?xún)?nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b.
反思：這樣我們經(jīng)過(guò)推理的過(guò)程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱(chēng)為：直線平行的判定定理.
這一定理可簡(jiǎn)單地寫(xiě)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù).用來(lái)證明新定理.
（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫(xiě)在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi).
... ... ...
隨堂練習(xí)
1.蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如圖所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,試確定這三個(gè)四邊形的形狀，并說(shuō)明你的理由.
解：這三個(gè)四邊形的形狀是平行四邊形.
理由是：∵∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）
∴∠α+∠β=180°（等式的性質(zhì)）
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）
... ... ...
關(guān)鍵詞：證明教學(xué)課件，為什么它們平行教學(xué)課件，北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件，八年級(jí)數(shù)學(xué)幻燈片課件下載，證明PPT課件下載，為什么它們平行PPT課件下載，.ppt格式
