冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次根式的混合運(yùn)算》PPT下載，共27頁。
問題導(dǎo)入
如圖，一個(gè)底面積為24cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：1的長(zhǎng)方體，請(qǐng)回答下列問題：
問題1 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？
設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4xcm、2xcm、xcm（x>0）.
由題意可得8x²=24，解得x=√3
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4√3cm，2√3cm，√3cm
獲取新知
二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算
與數(shù)、整式和分式的混合運(yùn)算一樣，二次根式的混合運(yùn)算，也應(yīng)該先算乘除，后算加減 ;有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的.
溫馨提示:
(1)二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡(jiǎn)二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；
(2)進(jìn)行二次根式的開方運(yùn)算時(shí)應(yīng)使開出的因數(shù)(式)是非負(fù)數(shù)(式)．
歸納
進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
(1)運(yùn)算順序；
(2)運(yùn)算法則；
(3)運(yùn)算律與乘法公式的靈活運(yùn)用；
(4)最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn).
乘法公式在二次根式中的應(yīng)用
二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)類似，先乘方、開方，再乘除，最后加減．在二次根式混合運(yùn)算中，每一個(gè)二次根式可看成一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)非相同被開方數(shù)的最簡(jiǎn)二次根式之和可以看成一個(gè)“多項(xiàng)式”，因此整式運(yùn)算法則、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式運(yùn)算中仍然適用．
歸納
運(yùn)算律的運(yùn)用：
(1)實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．
(2)在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時(shí)注意合理地運(yùn)用運(yùn)算律．
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