人教高中數(shù)學A版必修一《對數(shù)的運算》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件下載，共41頁。
課標闡釋
1.理解對數(shù)運算性質(zhì),并能運用運算性質(zhì)化簡、求值.(數(shù)學運算)
2.知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù).(數(shù)學運算)
3.能運用運算性質(zhì)和換底公式進行一些簡單的化簡和證明.(邏輯推理)
知識點一:對數(shù)的運算性質(zhì)
名師點析 (1)逆向應用對數(shù)的運算性質(zhì),可以將幾個對數(shù)式化為一個對數(shù)式,有利于化簡.
(2)對于每一條運算性質(zhì),都要注意只有當式子中所有的對數(shù)都有意義時,等式才成立.如log2[(-2)×(-3)]是存在的,但log2(-2)與log2(-3)均不存在,不能寫成log2[(-2)×(-3)]=log2(-2)+log2(-3).
(3)性質(zhì)(1)可以推廣到真數(shù)為無限多個正因數(shù)相乘的情況,即loga(N1N2…Nk)=logaN1+logaN2+…+logaNk.
其中Nk>0,k∈N*.
知識點二:對數(shù)換底公式
名師點析 (1)換底公式成立的條件是公式中的每一個對數(shù)式都有意義.
(2)換底公式的意義就在于把對數(shù)式的底數(shù)改變,把不同底問題轉(zhuǎn)化為同底問題進行化簡、計算和證明.換底公式在實際應用中究竟換成以什么為底,要由具體已知的條件來確定,一般換成以10為底的常用對數(shù).
(3)任何對數(shù)均可用常用對數(shù)表示,即
(4)任何對數(shù)均可用自然對數(shù)表示,即
反思感悟 對于底數(shù)相同的對數(shù)式的化簡、求值常用的方法
(1)“收”,將同底的兩個對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù);
(2)“拆”,將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差).
對數(shù)式的化簡、求值一般是正用或逆用公式,要養(yǎng)成正用、逆用、變形應用公式的習慣.lg 2+lg 5=1在計算對數(shù)值時會經(jīng)常用到,同時注意各部分變形要化到最簡形式.
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