人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《單調(diào)性、最大值與最小值》三角函數(shù)PPT教學(xué)課件，共49頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.掌握y=sin x,y=cos x的最大值與最小值,并會(huì)求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的值域和最值.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
2.掌握y=sin x,y=cos x的單調(diào)性,并能利用單調(diào)性比較大小.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
3.會(huì)求函數(shù)y=Asin x(ωx+φ)及y=Acos x(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間.(邏輯推理)
知識(shí)點(diǎn):正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)
名師點(diǎn)析 對(duì)單調(diào)區(qū)間的理解
(1)k取Z內(nèi)的每一個(gè)值,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間及單調(diào)遞減區(qū)間,這些區(qū)間是斷開(kāi)的.
(2)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)不是定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù).
(3)正弦函數(shù)或余弦函數(shù)取最值時(shí),對(duì)應(yīng)著圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn).
反思感悟 與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間的求解技巧:
(1)結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的圖象,熟記它們的單調(diào)區(qū)間;
(2)確定函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)單調(diào)區(qū)間的方法:采用“換元”法整體代換,將ωx+φ看作一個(gè)整體,可令“z=ωx+φ”,即通過(guò)求y=Asin z的單調(diào)區(qū)間求出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.若ω<0,則可利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù).
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