人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《平面與平面垂直》立體幾何初步PPT下載，共50頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.了解二面角及其平面角的概念.(數(shù)學(xué)抽象)
2.掌握兩個(gè)平面互相垂直的定義和畫(huà)法.(直觀(guān)想象、數(shù)學(xué)抽象)
3.理解并掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理,能證明性質(zhì)定理,并能解決有關(guān)面面垂直的問(wèn)題.(邏輯推理、直觀(guān)想象)
知識(shí)點(diǎn)一、二面角
1.二面角
平面內(nèi)的一條直線(xiàn)把平面分成兩部分,這兩部分通常稱(chēng)為半平面.從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線(xiàn)叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面
2.二面角的平面角
由等角定理知,O點(diǎn)位置變化,所求二面角的平面角仍相等
在二面角α-l-β的棱l上任取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為垂足,在半平面α和β內(nèi)分別作垂直于棱l的射線(xiàn)OA和OB,則射線(xiàn)OA和OB構(gòu)成的∠AOB叫做二面角的平面角.
二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量,二面角的平面角是多少度,就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角
知識(shí)點(diǎn)二、平面與平面垂直的定義
一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.平面α與β垂直,記作α⊥β.
知識(shí)點(diǎn)三、平面與平面垂直的判定定理
如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面垂直
名師點(diǎn)析(1)判定定理可簡(jiǎn)述為“線(xiàn)面垂直,則面面垂直”.因此要證明平面與平面垂直,可轉(zhuǎn)化為尋找平面的垂線(xiàn),即證線(xiàn)面垂直.
(2)兩個(gè)平面互相垂直的判定定理不僅是判定兩個(gè)平面互相垂直的依據(jù),而且是找出與一個(gè)平面垂直的另一個(gè)平面的依據(jù).
(3)此定理有一個(gè)推論:a∥α,a⊥β⇒α⊥β.在做選擇、填空題時(shí)可直接應(yīng)用.
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