
人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《向量的數(shù)量積》平面向量及其應(yīng)用PPT課件下載,共31頁(yè)。
明確目標(biāo)
1.通過(guò)物理中功等實(shí)例,理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義.
2.會(huì)計(jì)算平面向量的數(shù)量積.
3.通過(guò)幾何直觀了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義,會(huì)求向量的投影.
4.會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.
知識(shí)點(diǎn)一 向量的數(shù)量積
(一)教材梳理填空
1.平面向量的夾角:
2.向量的數(shù)量積:
已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角為θ,我們把數(shù)量___________叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)
3.投影向量:
(1)如圖,設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,AB―→=a,CD―→=b,過(guò)AB―→的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B,分別作CD―→所在直線的垂線,垂足分別為A1,B1,得到A1B1―→,我們稱上述變換為向量a向向量b投影,A1B1―→叫做向量a在向量b上的投影向量.
(2)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作OM―→=a,ON―→=b,過(guò)點(diǎn)M作直線ON的垂線,垂足為M1,則OM1―→就是向量a在向量b上的投影向量.
(3)設(shè)與b方向相同的單位向量為e,a與b的夾角為θ,則向量a在向量b上的投影向量OM1―→=_________.
知識(shí)點(diǎn)二 平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律
(一)教材梳理填空
1.?dāng)?shù)量積的性質(zhì):
設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,它們的夾角是θ,e是與b方向相同的單位向量,則
(1)a•e=e•a=________.
(2)a⊥b⇔________.
(3)當(dāng)a,b同向時(shí),a•b=______;當(dāng)a,b反向時(shí),a•b=-_______.特別地,a•a=____或|a|=______.
(4)|a•b|≤_______.
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