人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《函數(shù)的應(yīng)用》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT精品課件，共38頁。
學(xué)習(xí)目標
1.理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要數(shù)學(xué)語言和工具
2.在實際情境中，會選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律
一次函數(shù)、二次函數(shù)模型
商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少．把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元．現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格(標價)出售．問：
(1)商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件多少元？
(2)通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
一次函數(shù)、二次函數(shù)模型問題的兩個注意點
(1)確定一次函數(shù)模型時，一般是借助兩個點來確定，常用待定系數(shù)法．
(2)二次函數(shù)的最值一般利用配方法與函數(shù)的單調(diào)性解決，但一定要密切注意函數(shù)的定義域，否則極易出錯．
分段函數(shù)模型的求解策略
(1)實際問題中有些變量間的關(guān)系不能用同一個關(guān)系式給出，而是由幾個不同的關(guān)系式構(gòu)成，應(yīng)構(gòu)建分段函數(shù)模型求解．
(2)構(gòu)造分段函數(shù)時，要力求準確、簡捷，做到分段合理、不重不漏．
(3)分段函數(shù)的最值是各段最大值(或最小值)中的最大者(或最小者)．
冪型函數(shù)模型應(yīng)用的求解策略
(1)給出含參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出參數(shù)，確定函數(shù)關(guān)系式．
(2)利用函數(shù)關(guān)系式解決相關(guān)問題．
(3)回歸到應(yīng)用問題中去，給出答案．
課堂歸納
1．函數(shù)模型的應(yīng)用實例主要包括三個方面：
(1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題；
(2)建立確定性的函數(shù)模型解決實際問題；
(3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題．
2．在引入自變量建立目標函數(shù)解決函數(shù)應(yīng)用題時，一是要注意自變量的取值范圍，二是要檢驗所得結(jié)果，必要時運用估算和近似計算，以使結(jié)果符合實際問題的要求．
3．在實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，要充分使用數(shù)學(xué)語言，如引入字母、列表、畫圖等使實際問題數(shù)學(xué)符號化(體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng))．
4．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點，通過建立函數(shù)模型，解決實際問題的基本過程，如下圖所示．
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