人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《單調(diào)性、最大值與最小值》三角函數(shù)PPT課件，共39頁。
學(xué)習(xí)目標
1.了解y＝sin x，y＝cos x的最大值與最小值，并會求簡單三角函數(shù)的值域和最值
2.了解y＝sin x，y＝cos x的單調(diào)性，并能利用單調(diào)性比較大小
3.會求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間
單調(diào)區(qū)間的求法
求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要先把ω化為正數(shù)，
(1)當A>0時，把ωx＋φ整體放入y＝sin x或y＝cos x的單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)，求得的x的范圍即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；放入y＝sin x或y＝cos x的單調(diào)遞減區(qū)間內(nèi)，可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
(2)當A<0時，把ωx＋φ整體放入y＝sin x或y＝cos x的單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)，求得的x的范圍即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；放入y＝sin x或y＝cos x的單調(diào)遞減區(qū)間內(nèi)，可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
提醒：求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時，把ωx＋φ看作一個整體，借助y＝sin x的單調(diào)區(qū)間來解決．當A<0或ω<0時，要注意原函數(shù)的單調(diào)性與y＝sin x的單調(diào)性的關(guān)系．
比較三角函數(shù)值的大小的步驟
(1)依據(jù)誘導(dǎo)公式把幾個三角函數(shù)值化為同名函數(shù)值；
(2)依據(jù)誘導(dǎo)公式把角化到屬于同一個單調(diào)遞增(減)區(qū)間；
(3)依據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小后寫出結(jié)論．
求三角函數(shù)值域或最值的常用方法
(1)可化為單一函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k或y＝Acos(ωx＋φ)＋k，其最大值為|A|＋k，最小值－|A|＋k(其中A，ω，k，φ為常數(shù)，A≠0，ω≠0)．
(2)可化為y＝Asin2x＋Bsin x＋C或y＝Acos2x＋Bcos x＋C(A≠0)，最大值、最小值可利用二次函數(shù)在定義域上的最大值、最小值的求法來求(換元法)．
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