人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《兩角差的余弦公式》三角函數(shù)PPT免費(fèi)課件，共35頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.能通過(guò)任意角的三角函數(shù)的定義及平面上兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.(邏輯推理)
2.理解兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
知識(shí)點(diǎn):兩角差的余弦公式
公式:cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β.
(1)簡(jiǎn)記符號(hào):C(α-β).
(2)適用條件:公式中的角α,β是任意角.
名師點(diǎn)析 1.公式可簡(jiǎn)記為:余余正正、符號(hào)反.
2.公式中的α,β都是任意角,既可以是一個(gè)角,也可以是幾個(gè)角的組合,公式右端展開(kāi)式為角α,β的同名三角函數(shù)積的和,即差角余弦等于同名積之和.
3.要注意公式的逆用和變形應(yīng)用,如
cos(α+β)cos β+sin(α+β)sin β=cos[(α+β)-β]=cos α.
反思感悟 兩角差的余弦公式常見(jiàn)題型及解法
(1)兩特殊角之差的余弦值,利用兩角差的余弦公式直接展開(kāi)求解.
(2)含有常數(shù)的式子,先將系數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值,再利用兩角差的余弦公式求解.
(3)求非特殊角的三角函數(shù)值,把非特殊角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)特殊角的差,然后利用兩角差的余弦公式求解.
反思感悟 解決三角函數(shù)給值求角問(wèn)題的方法步驟
(1)確定角的范圍,根據(jù)條件確定所求角的范圍;
(2)求所求角的某種三角函數(shù)值,為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù);
(3)結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角.
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