人教高中數(shù)學A版必修一《函數(shù)的零點與方程的解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT下載，共37頁。
學習目標
1.結合學過的函數(shù)圖象，了解函數(shù)零點與方程解的關系
2.結合具體連續(xù)函數(shù)及其圖象特點，了解函數(shù)零點存在定理
拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交點個數(shù)與根的判別式Δ＝b2－4ac存在下列關系：
(1)當Δ＞0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個交點；反過來，若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個交點，則Δ＞0也成立．
(2)當Δ＝0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有一個交點(拋物線的頂點)；反過來，若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有一個交點，則Δ＝0也成立．
(3)當Δ＜0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸沒有交點；反過來，若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸沒有交點，則Δ＜0也成立．
函數(shù)的零點
1．概念：函數(shù)f(x)的零點是使________的實數(shù)x.
2．函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象與x軸的交點、對應方程的根的關系：
函數(shù)零點存在定理
1．條件：①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；②且________<0.
2．結論：函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內至少有一個零點，即存在c∈(a，b)，使得________，這個c也就是方程f(x)＝0的解．
函數(shù)零點的兩種求法
(1)代數(shù)法：求方程f(x)＝0的實數(shù)根，若存在實數(shù)根，則函數(shù)存在零點，否則函數(shù)不存在零點．
(2)幾何法：與函數(shù)y＝f(x)的圖象聯(lián)系起來，圖象與x軸的交點的橫坐標即為函數(shù)的零點．
判斷函數(shù)零點個數(shù)的四種常用方法
(1)利用方程根，轉化為解方程，有幾個不同的實數(shù)根就有幾個零點．
(2)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象，判定它與x軸的交點個數(shù)，從而判定零點的個數(shù)．
(3)結合單調性，利用零點存在定理，可判定y＝f(x)在(a，b)上零點的個數(shù)．
(4)轉化成兩個函數(shù)圖象的交點問題．
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